Полис ГО надо будет, по идее, оформлять на хозяина - но, чтобы не таскать его в страховую, право на заключение таких договоров нужно будет указывать в доверенности.
На место ДТП хозяина вызывать не обязательно - участником ДТП он не является, лицо, управляющее ТС по доверенности, является его представителем...