Мало инфы. Что за мебель(б/у привозная или стояла дома). Дом или квартира и т.д. Обычно запах появляется если есть грибок. Лечится: просушить, удалить пораженные участки, обработать антисептиком и противогрибковым, устранить источник влаги.
В ответ на: Значит ищи источник постоянной повышенной влажности. иначе никак
Да че там искать - типично для "частного сектора". Вентиляции нет + перепады в отоплении (то греем, то не греем). В межсезонье заваниваются тряпки, стены и прочее. Вывести если и получится, - то чем-то фунгицидным, ибо причина - плесень разная.